Татьяна Зайцева с 6-летнего возраста училась в музыкальной школе по классу фортепиано. Поступив в Челябинское музыкальное училище им. П. Чайковского, на втором курсе занялась игрой на новом для себя инструменте – саксофоне. Затем перевелась на духовое отделение, закончив училище по классу саксофона.

В 1995 году поступила в Уральскую консерваторию в класс известного музыканта-исполнителя Игоря Паращука. В 2002 году закончила аспирантуру при консерватории. В 2007 году Татьяна стала лауреатом Международного конкурса «Музыка без границ» (Литва) в составе дуэта с пианисткой Т. Савельевой. В 2007 году приняла участие в мастер-классе известного во всём мире концертирующего саксофониста, профессора консерватории в г. Лионе (Франция) Жана-Дени Миша. В 2008 году — мастер-классы Патрика Посси (США).

С 2003 года Татьяна Зайцева является преподавателем по классу саксофона Южно-Уральского государственного института искусств им. П. И. Чайковского. С 2006 года сотрудничает с коллективами Челябинской филармонии в качестве солистки. Ведет активную концертную деятельность.